처음하시는 분들을 위한 C언어 기초강의 시즌2 - 11 [진수(진법) 그리고 형변환]

제 11강) 진수(진법) 그리고 형변환

오늘은 진수(진법)과 형변환에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

 

먼저 진수란 무엇일까요?

예전에 제가 썼던 글에 있던 그림인데요.

 

크게 진수는 대표적으로 "2진, 8진, 10진, 16진"이 있습니다.

말 그대로 2진법은 숫자 2개(0, 1)로 표현,

8진법은 숫자 8개(0 ~ 7)로 표현,

10진법은 숫자 10개(0 ~ 9)로 표현,

16진법은 숫자 10개(0 ~ 9)와 알파벳6개(A ~ F)로 표현합니다.

 

 

1) 진법 표현

숫자들은 각 진법에 따라 다르게 표현이 됩니다.

 

2) 진법 변환

각 진법끼리 변환하는 방법이 존재합니다.

이 부분은 수학이지만 다시한번 되뇌어 봅시다.

 

 

↑먼저 10진수를 2진수로 바꾸는 계산방법입니다.

그런데 저렇게만 쓰면 되는게 아니라 10001(2)라고 써야합니다.

 

 

↑10진수를 8진수로 바꾸는 법입니다.

그런데 저렇게만 쓰면 되는게 아니라 123(8)이라고 써야합니다.

 

 

 

↑10진수를 16진수로 바꾸는 법입니다.

 

 

그런데 저렇게만 쓰면 되는게 아니라 1E3(16)이라고 써야합니다.

 

대표적으로 10진수를 각 진법별로 바꾸는 법을 알아보았습니다만 다른 진법도 다 비슷비슷함으로 넘어가겠습니다.

 

 

3) C언어에서 8진수, 10진수, 16진수

지난 7번 강의(입력문과 출력문(printf, scanf, scanf_s))에서 잠깐 보았던 기억이 있습니다.

unsigned int num_8 = 012;    // 8진수(0으로 시작)
unsigned int num_10 = 10;    // 10진수
unsigned int num_16 = 0xA;    // 16진수(0x로 시작)
 
/* 중략 */
 
printf("<부호가 없는 진수들(10)> \n");
printf("8진수 : %3o, 10진수 : %3u, 16진수 : %3x \n", num_8, num_10, num_16);
printf("8진수 : %3o, 10진수 : %3u, 16진수 : %3x \n\n", num_10, num_10, num_10);
// 두번째 printf(21번줄)문장은 출력되는 수가 각각의 진수로 표현하지 않았을 지라도
// 출력 형식에 맞게 알아서 출력하여 준다는 것을 보여줍니다.

요런 예제가 있었습니다.

 

8진수의 경우에는 앞에 "0(숫자)"을 붙여줍니다.

10진수는 평소대로 사용하면 되구요.

16진수는 앞에 "0x(숫자0, 알파벳x)"를 붙여서 사용하면 됩니다.

#include <stdio.h>
 
int main(void) 
{
    // 꼭 unsigned로 하지 않아도 됩니다.
    int num_8 = 012;
    int num_10 = 10;
    int num_16 = 0xA;
    
    // 진수표현 1(개별 진법으로 표현한 변수 출력)
    printf("8진수 : %3o, 10진수 : %3u, 16진수 : %3X \n", num_8, num_10, num_16);
    
    // 진수표현 2(10진수로 선언한 변수를 각 진법에 맞게 출력)
    printf("8진수 : %3o, 10진수 : %3u, 16진수 : %3X \n\n", num_10, num_10, num_10);
    return 0;
}

위의 예제와 같이 사용하면 됩니다.

 

그런데 출력을 하게되면

위와 같이 나오게 됩니다.

 

과연 어떤점이 문제일까요?

 

위의 예제를 다음과 같이 바꾸어 출력하여봅시다.

#include <stdio.h>
 
int main(void) 
{
    // 꼭 unsigned로 하지 않아도 됩니다.
    int num_8 = 012;
    int num_10 = 10;
    int num_16 = 0xA;
    
    // 진수표현 1(개별 진법으로 표현한 변수 출력)
    printf("%3o, %3u, %3X \n", num_8, num_10, num_16);
    
    // 진수표현 2(10진수로 선언한 변수를 각 진법에 맞게 출력)
    printf("%3o, %3u, %3X \n\n", num_10, num_10, num_10);
    return 0;
}

이제 출력해보면

이렇게 나오게 됩니다.

 

그럼 어느 것이 10진수고 어느 것이 8진수이고, 어느 것이 16진수인지 알 수 있을까요?

(A 빼고.....)

바로 진수파악이 문제입니다.

 

그럼 위의 예제에 "한 가지"만 추가하여봅시다.

#include <stdio.h>
 
int main(void) 
{
    // 꼭 unsigned로 하지 않아도 됩니다.
    int num_8 = 012;
    int num_10 = 10;
    int num_16 = 0xA;
    
    // 진수표현 1(개별 진법으로 표현한 변수 출력)
    printf("%#3o, %#3u, %#3X \n", num_8, num_10, num_16);
    
    // 진수표현 2(10진수로 선언한 변수를 각 진법에 맞게 출력)
    printf("%#3o, %#3u, %#3X \n\n", num_10, num_10, num_10);
    return 0;
}

 

 

 

 

각 서식문자에 "#"을 넣어주었습니다.

 

#을 넣은 상태에서 출력을 하게 되면 8진수 앞에는 0이, 16진수 앞에는 0x(또는 0X)가, 10진수 앞에는 아무것도 붙지 않게됩니다.

 

 

4) 형변환(Casting)

형변환 즉, 캐스팅이라고 불리는 이것은 자료형을 변환하는 것을 의미합니다.

int값을 short로, double값을 float 등등 변환을 시키는 것을 의미하죠.

 

4-1) 자동형변환(일반)

자동형변환은 아래의 예제와 같은 변환을 의미합니다.

#include <stdio.h>
 
int main(void) 
{
    int num1 = 12.5;
    double num2 = 13;
 
    printf("num1 = %d \n", num1);
    printf("num2 = %f \n", num2);
    return 0;
}

4번줄 에서 12.5를 int값으로 자동으로 형변환이 되어 값이 들어가게 됩니다.

int형은 정수형 자료형이므로 0.5의 값은 무시된채 12만 들어가게 되죠.

(즉, 0.5의 값 손실이 일어납니다.)

 

5번줄 에서는 13은 double값으로 자동으로 형변환 되어 값이 들어가게 되지만 이 경우에는 정수도 실수이므로 값 손실이 없이 형변환되어 들어가게 됩니다.

이렇게 말이지요.

 

그러므로 자동형변환은 작은 자료형이 더 큰 자료형으로 자동형변환되는 것은 문제가 없으나 큰 자료형에서 작은 자료형으로 자동형변환이 되는 것은 값손실의 문제가 있습니다.

 

 

4-2) 자동형변환(정수의 승격)

CPU가 좋아하는 자료형이 있습니다.

바로 "int형" 자료형인데요.

CPU가 처리하기에 가장 적절한 크기의 정수형 자료형을 "int"로 정의하기 때문이죠.

 

그래서 그런지 정수 자료형의 계산은 대부분 int형으로 변환되어 계산을 합니다.

char ch1 = 85;
char ch2 = 12;
char ch3 = ch1 + ch2;

위와 같은 코드가 있다고 합시다.

 

위의 코드는 총 "4번"의 형변환이 일어나게 됩니다.

char ch1 = 85;            // 정수값 85를 char형으로 변환
char ch2 = 12;            // 정수값 12를 char형으로 변환
char ch3 = ch1 + ch2;    
// ch1과 ch2의 값을 다시 int형으로 변환하여 계산한 후에
// 다시 char형으로 변환하여 ch3에 저장

바로 이렇게 말이지요.

 

그래서 정수 자료형의 계산은 "int형"이 가장 빠릅니다.

 

※위의 정수의 승격에 대한 내용은 "C언어 표준 ISO/IEC 9899:TC2의 5.1.2.3 Program execution의 10번 문항"에서 자세히 보실 수 있습니다.

 

 

4-3) 명시적 형변환

"너는 꼭 이거로 바뀌어야 해!!" 라고 명시적으로 형을 변환하는 것을 의미 합니다.

(강제적 변환)

 

이 경우에는 괄호안에 자료형을 넣어서 명시적으로 알려줍니다.

double num1 = 3.14;
int num2 = 5;
int result = (int)num1 + num2;

3번 줄에서 double형인 num1을 int형으로 명시적으로 형변환을 시켜버립니다.

그래서 계산할 때 num1은 3.14가 아닌 3이되어 계산에 임하게 됩니다.

 

명시적 형변환 많이 안쓸것같죠?

 

엄청 많이 쓰이니 꼭 알아두세요.

 

 

다음시간에는

오늘은 진수(진법), 형변환에 대해서 알아보았습니다.

 

다음 시간에는 "조건문(if, switch)"에 대해서 알아보도록 하겠습니다.